放飞学生思想,提高课堂效率

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放飞学生思想,提高课堂效率

——《等差数列2》反思

数学组 刘祥云

       本周五我在高三5班开设了一节数学公开课,课题为《等差数列2》,本节课的是在复习等差数列的基础上探究等差数列的性质。而等差数列的性质比较多,且比较复杂,所以我选择了例3中关于等差数列前n项和相关的最值问题,让学生进行探究和研讨。

       探讨1:对于一个等差数列,每个项的正负趋势如何?

       要求学生根据等差数列的正负的直观感知得出四种情况,再从等差数列的基本量上考虑,怎样来表示这四种情况。从上面的探究过程实现了从感性认知到理性分析的过程,提供给学生解决问题的一般方法和思路。

       探讨2:对等差数列的四种情况,前n项和存在最值的情况研究。

       尝试解决简单的问题,即全是正数或是全是复数的情况。此时存在最大值和最小值,均为S1。而由正到负,由负到正的情况可以让学生进行探究。提示学生在探究时可以从数列的项和二次函数的两个角度进行探讨。

       探讨3:通过变式问题提高学生灵活运用两种思路的解题能力。

       通过变式题,让学生分别从函数的项的正负两个角度来解题。从本质上认知两种解法之间的的关系,以及方法选用的特征表象的认定对解题的帮助。

       探讨4:利用例3问题的逆命题来求解。

       四种命题的学习,给我们研究问题提供了方法。而逆命题研究是学题变换中常见的手段,利用该问题的研究交给学生一种研究习题的方法。也可用来比较原命题和逆命题的解决问题方式的异同,从而培养自己举一反三思维的意识。

       目的:本节课通过一个问题的研究解决一类问题,该节课的切口比较小,仅仅能解决前n项和的最值问题,从问题的角度来说只能用于解题。但是在解题中,逐渐渗透了问题研究的策略和思路,旨在让学生对后面的习题也能够用同样方法来解决一类问题,促进学生总结一类的意识,至少让学生在这方面有例可循,让学生在这一方面有所思考。

2017年10月26日 08:37
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